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2009年4月15日 (水)

小町算(こまちざん)

数の遊びである数学パズルの一種。

1□2□3□4□5□6□7□8□9 = 100 という数式の□の中に、+,-,×,÷,空白 のいずれかを一つずつ入れて正しい数式を完成させるというものである。

また、以下のように規則を変えて出題されることもある。
×,÷ の使用を禁止する。
括弧、冪乗、平方根の使用を許可する。
右辺を 100 だけでなくいろいろな値に変える。
左辺を逆順にする。(9□8□7□6□5□4□3□2□1 = 100)

小町の名称は小野小町に由来するが、その由来としては
小野小町のように美しい数式という意味

小野小町の下に九十九夜通いつづけた深草少将を偲んで
はまってしまうと結構おもしろくて時間のたつのも忘れてしまうので、こんなものに没頭すると知らないうちにおばあさん(おじいさん)になってしまうぞという意味。小野小町の歌「花の色はうつりにけりないたづらに、我が身世にふるながめせしまに」から。
などの説がある。

解答例
正順
1+2+3-4+5+6+78+9=100
123-45-67+89=100
1×2×3×4+5+6+7×8+9=100
1+2+3+4+5+6+7+8×9=100
1×2×3-4×5+6×7+8×9=100
逆順
98-76+54+3+21=100
98+7-6+5-4+3-2-1=100
98+7-6×5+4×3×2+1=100

(Wikipedia)

「小町算クイズ」の遊び方
http://homepage3.nifty.com/puzzlehouse/kg49/kg49.html

小町算 数学パズルの定番問題
http://www1.odn.ne.jp/haru/sansu/sansu_menu.html

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羽衣ストーブ館

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